07 3antiexp

Integration of ex

.

07.3rules.gif

.

Example 1

Find $\displaystyle{ \int e^{5x} \; dx }$

Solution

… … $\displaystyle{ \int e^{5x} \; dx }$

… … $= \frac{1}{5}e^{5x} + c$

.

Example 2

Find $\displaystyle{ \int 20e^{-2x} \; dx}$

Solution

… … $\displaystyle{ \int 20e^{-2x} \; dx}$

… … $= -10e^{-2x} + c$

.

Example 3

Find $\displaystyle{ \int (e^x-1)^2 \; dx}$

Solution

… … $\displaystyle{ \int (e^x-1)^2 \; dx}$

… … $= \displaystyle{ \int e^{2x} -2e^x + 1 \; dx}$

… … $= \dfrac{1}{2}e^{2x} - 2e^x + x + c$

.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License