07 3antiexp
Integration of ex
.
.
Example 1
Find $\displaystyle{ \int e^{5x} \; dx }$
Solution
… … $\displaystyle{ \int e^{5x} \; dx }$
… … $= \frac{1}{5}e^{5x} + c$
.
Example 2
Find $\displaystyle{ \int 20e^{-2x} \; dx}$
Solution
… … $\displaystyle{ \int 20e^{-2x} \; dx}$
… … $= -10e^{-2x} + c$
.
Example 3
Find $\displaystyle{ \int (e^x-1)^2 \; dx}$
Solution
… … $\displaystyle{ \int (e^x-1)^2 \; dx}$
… … $= \displaystyle{ \int e^{2x} -2e^x + 1 \; dx}$
… … $= \dfrac{1}{2}e^{2x} - 2e^x + x + c$
.